I. Şiruri de numere reale
1.1 Noţiunea şir de numere reale. •
1.2 Noţiunea subşir de numere reale. •
1.3 Şiruri finite, infinite. •
1.4 Şiruri mărginite. •
1.5 Şiruri monotone. •
1.6 Progresia aritmetică. Proprietăţi. Aplicaţii. •
1.7 Progresia geometrică. Proprietăţi. Aplicaţii. •
1.8 Limita unui şir. •
1.9 Noţiunea de şir convergent. •
1.10 Noţiunea de şir divergent
II. Limite de funcţii. Funcţii continue •
2.1 Noţiunea limita unei funcţii într-un punct. Noţiunea limita unei funcţii la ∞. •
2.2 Punct de acumulare, punct izolat al unei mulţimi. •
2.3 Limite laterale. •
2.4 Calculul limitelor de funcţii. •
2.5 Operaţii cu limite de funcţii. Cazuri exceptate la operaţii cu limite de funcţii. •
2.6 Limite remarcabile
2.7 Asimptotele graficelor funcţiilor reale. •
2.8 Noţiunea funcţie continuă în- tr-un punct. •
2.9 Punct de discontinuitate. •
2.10 Continuitatea la stînga. Continuitatea la dreapta. •
2.11 Criterii de continuitate. •
2.12 Funcţie continuă pe o mulţime. •
2.13 Continuitatea funcţiilor elementare. •
2.14 Operaţii cu funcţii continue. •
2.15 Proprietăţile funcţiilor continue.
III. Funcţii derivabile. Aplicaţii ale derivatelor •
3.1 Noţiunea derivata, derivata laterală a unei funcţii într-un punct. •
3.2 Probleme din diverse domenii ce conduc la noţiunea de derivată. •
3.3 Interpretarea geometrică şi fizică a derivatei. •
3.4 Ecuaţia tangentei la graficul funcţiei într-un punct. •
3.5 Funcţii derivabile pe o mulţime. •
3.6 Derivata de ordinul n. •
3.7 Derivata funcţiei compuse. •
3.8 Tabelul derivatelor funcţiilor elementare. •
3.9 Calculul derivatelor. Reguli de derivare. •
3.10 Noţiunea diferenţiala funcţiei. Reguli de calcul al diferenţialelor. •
3.11 Aplicaţii ale diferenţialei la calculul aproximativ. •
3.12 Puncte critice. •
3.13 Puncte de extrem, extremele funcţiei. •
3.14 Proprietăţile funcţiilor derivabile: teoremele Fermat, Rolle, Lagrange. •
3.15 Aplicaţii ale derivatelor de ordinul 1 şi 2 în studiul variaţiei funcţiei, reprezentarea grafică a funcţiei. •
3.16 Calculul limitelor funcţiei cu ajutorul derivatei. Regulile lui L’ Hospital. •
3.17 Aplicaţii directe ale derivatelor în fizică, geometrie, economie.
IV. Numere complexe •
4.1 Noţiunea număr complex. Mulţimea C. •
4.2 Forma algebrică a numărului complex. •
4.3 Operaţii aritmetice cu numere complexe scrise în formă algebrică. •
4.4 Reprezentarea geometrică a numerelor complexe. • (2)
4.5 Modulul unui număr complex. •
4.6 Forma trigonometrică a numărului complex. •
4.7 Operaţii cu numere complexe scrise în formă trigonometrică (înmulţirea, împărţirea, ridicarea la putere cu exponent natural, extragerea rădăcinii de ordinul n, 2 ≤ n ≤ 6, n∈N*). •
4.8 Ecuaţii de gradul II, ecuaţii bipătratice, ecuaţii binome, ecuaţii reciproce de gradul III şi IV în mulţimea C.
V. Matrice. Determinanţi. Sisteme de ecuaţii liniare •
5.1 Noţiunea matrice. Cazuri particulare. •
5.2 Operaţii cu matrice. Proprietăţi. Înmulțirea matricelor.
5.3 Matrice inversabilă. Calculul matricei inverse. •
5.4 Ecuaţii matriceale: A.X = B; Y.A = B; A.X.B = C. •
5.5 Noţiunea determinant de ordinul doi, ordinul trei, de ordinul n. •
5.6 Proprietăţile fundamentale necesare pentru calculul determinanţilor. •
5.7 Calculul determinanţilor de ordinul doi, trei, patru. •
5.8 Sisteme de ecuaţii liniare de tipul m×n, m, n∈N*, m, n ≤ 4. •
5.9 Sisteme de ecuaţii liniare omogene de tipul m×n, m, n∈N*, m, n ≤ 4. •
5. 10 Regula lui Cramer, metoda lui Gauss, metoda matriceală.
5.11 Matrice esalon. "Transformări elemenare ale matricelor. Matricea eșalon"
5.12 Cum se calculeaza determinantul unei matrice?
VI. Paralelismul în spaţiu •
6.1 Axiomele geometriei în plan. •
6.2 Axiomele geometriei în spaţiu. Proprietăţi ale planului. •
6.3 Poziţia relativă a dreptelor în spaţiu. Drepte paralele în spaţiu.
6.4 Poziţia relativă a dreptei şi a planului. Dreapta paralelă cu planul, proprietăţi, criteriu. •
6.5 Poziţia relativă a două plane. Plane paralele, proprietăţi, criteriu.
VII. Perpendicularitatea în spaţiu •
7.1 Drepte perpendiculare în spaţiu, proprietăţi, criteriu
7.2 Dreapta perpendiculară pe plan, proprietăţi, criteriu. •
7.3 Distanţa de la un punct la o dreaptă, de la un punct la un plan, de la o dreaptă la un plan. •
7.4 Teorema celor trei perpendiculare. Reciproca. •
7.5 Plane perpendiculare, proprietăţi, criteriu. •
7.6 Proiecţii ortogonale ale punctelor, segmentelor, dreptelor pe plan. •
7.7 Unghiul dintre dreaptă şi plan. •
7.8 Unghi diedru.
VIII. Transformări geometrice în spaţiu •
8.1 Transformări izometrice în spaţiu. •
8.2 Simetria faţă de un punct. •
8.3 Simetria axială. •
8.4 Simetria în raport cu un plan. •
8.5 Translaţia. •
8.6 Asemănarea. •
8.7 Rotaţia.
MODULUL 2 PRIMITIVE ȘI INTEGRALE NEDEFINITE
§1. Noţiunea de primitivă a unei funcţii. Noţiunea de integrală nedefinită
§2. Schimbarea de variabilă în calculul primitivelor
§3. Integrarea prin părţi
Modulul 3 INTEGRALE DEFINITE
§ 1. Noţiunea de integrală definită. Funcţii integrabile
§ 2. Proprietăţile principale ale integralelor definite
§ 3. Metode de calcul al integralei definite
MODULUL 4 APLICAȚII ALE INTEGRALELOR DEFINITE
§ 1. Aria subgraficului unei funcţii
§ 2. Volumul unui corp de rotaţie
§ 3. Calculul lungimii graficului unei funcţii şi al ariei unei suprafeţe de rotaţie (opţional)
MODULUL 5 ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂȚILOR
Generalităţi
§ 1. Definiţia clasică a probabilităţii
§ 2. Evenimente aleatoare. Formule pentru calculul unor probabilităţi
§ 3. Probabilitatea condiţionată
§ 4. Evenimente aleatoare independente
§ 5. Variabile aleatoare discrete
MODULUL 6 ELEMENTE DE STATISTICĂ MATEMATICĂ ȘI DE CALCUL FINANCIAR
§ 1. Noţiuni fundamentale
§ 2. Înregistrarea şi gruparea datelor
§ 3. Reprezentarea grafică a datelor statistice
§ 4. Mărimi medii ale seriilor statistice
§ 5. Elemente de calcul financiar
MODULUL 7 POLIEDRE. RECAPITULARE ȘI COMPLETĂRI
§ 1. Noţiunea de poliedru
§ 2. Prisma
§ 3. Piramida
§ 4. Trunchiul de piramidă
§ 5. Volumul poliedrelor
MODULUL 8 CORPURI DE ROTAȚIE. RECAPITULARE ȘI COMPLETĂRI
§ 1. Cilindrul
§ 2. Conul
§ 3. Trunchiul de con
§ 4. Sfera. Corpul sferic
MODULUL 9 RECAPITULARE FINALĂ
§ 1. Numere complexe. Mulţimi. Elemente de logică matematică
§ 2. Transformări identice ale expresiilor
§ 3. Polinoame
§ 4. Ecuaţii. Inecuaţii. Sisteme. Totalităţi
§ 5. Şiruri de numere reale. Limite de şiruri
§ 6. Limite de funcţii. Funcţii continue
§ 7. Proprietăţi generale şi aplicaţii ale funcţiilor derivabile
§ 8. Elemente de combinatorică. Binomul lui Newton
§ 9. Geometrie în plan şi în spaţiu
§ 10. Elemente de trigonometrie
§ 11. Elemente de algebră superioară
§ 12. Exerciţii şi probleme recapitulative
