Curricula la Matematica - XI-a ro


Acest curriculum nu este complet. În viitor vor fi adăugate video pentru fiecare lecție. Noi vă vom notifica atunci când vom adăuga noi video-uri.


I. Şiruri de numere reale

1.1 Noţiunea şir de numere reale. •

1.2 Noţiunea subşir de numere reale. •

1.3 Şiruri finite, infinite. •

1.4 Şiruri mărginite. •

1.5 Şiruri monotone. •

1.6 Progresia aritmetică. Proprietăţi. Aplicaţii. •

1.7 Progresia geometrică. Proprietăţi. Aplicaţii. •

1.8 Limita unui şir. •

1.9 Noţiunea de şir convergent. •

1.10 Noţiunea de şir divergent

 

II. Limite de funcţii. Funcţii continue •

2.1 Noţiunea limita unei funcţii într-un punct. Noţiunea limita unei funcţii la ∞. •

2.2 Punct de acumulare, punct izolat al unei mulţimi. •

2.3 Limite laterale. •

2.4 Calculul limitelor de funcţii. •

2.5 Operaţii cu limite de funcţii. Cazuri exceptate la operaţii cu limite de funcţii. •

2.6 Limite remarcabile  
2.7 Asimptotele graficelor funcţiilor reale. •

2.8 Noţiunea funcţie continuă în- tr-un punct. •

2.9 Punct de discontinuitate. •

2.10 Continuitatea la stînga. Continuitatea la dreapta. •

2.11 Criterii de continuitate. •

2.12 Funcţie continuă pe o mulţime. •

2.13 Continuitatea funcţiilor elementare. •

2.14 Operaţii cu funcţii continue. •

2.15 Proprietăţile funcţiilor continue.

 

III. Funcţii derivabile. Aplicaţii ale derivatelor •

3.1 Noţiunea derivata, derivata laterală a unei funcţii într-un punct. •

3.2 Probleme din diverse domenii ce conduc la noţiunea de derivată. •

3.3 Interpretarea geometrică şi fizică a derivatei. •

3.4 Ecuaţia tangentei la graficul funcţiei într-un punct. •

3.5 Funcţii derivabile pe o mulţime. •

3.6 Derivata de ordinul n. •

3.7 Derivata funcţiei compuse. •

3.8 Tabelul derivatelor funcţiilor elementare. •

3.9 Calculul derivatelor. Reguli de derivare. •

3.10 Noţiunea diferenţiala funcţiei. Reguli de calcul al diferenţialelor. •

3.11 Aplicaţii ale diferenţialei la calculul aproximativ. •

3.12 Puncte critice. •

3.13 Puncte de extrem, extremele funcţiei. •

3.14 Proprietăţile funcţiilor derivabile: teoremele Fermat, Rolle, Lagrange. •

3.15 Aplicaţii ale derivatelor de ordinul 1 şi 2 în studiul variaţiei funcţiei, reprezentarea grafică a funcţiei. •

3.16 Calculul limitelor funcţiei cu ajutorul derivatei. Regulile lui L’ Hospital. •

3.17 Aplicaţii directe ale derivatelor în fizică, geometrie, economie.

 

IV. Numere complexe •

4.1 Noţiunea număr complex. Mulţimea C. •

4.2 Forma algebrică a numărului complex. •

4.3 Operaţii aritmetice cu numere complexe scrise în formă algebrică. •

4.4 Reprezentarea geometrică a numerelor complexe. • (2)

4.5 Modulul unui număr complex. •

4.6 Forma trigonometrică a numărului complex. •

4.7 Operaţii cu numere complexe scrise în formă trigonometrică (înmulţirea, împărţirea, ridicarea la putere cu exponent natural, extragerea rădăcinii de ordinul n, 2 ≤ n ≤ 6, n∈N*). •

4.8 Ecuaţii de gradul II, ecuaţii bipătratice, ecuaţii binome, ecuaţii reciproce de gradul III şi IV în mulţimea C.

 

V. Matrice. Determinanţi. Sisteme de ecuaţii liniare •

5.1 Noţiunea matrice. Cazuri particulare. •

5.2 Operaţii cu matrice. Proprietăţi. Înmulțirea matricelor.

5.3 Matrice inversabilă. Calculul matricei inverse.

5.4 Ecuaţii matriceale: A.X = B;    Y.A = B;    A.X.B = C. •

5.5 Noţiunea determinant de ordinul doi, ordinul trei, de ordinul n. •

5.6 Proprietăţile fundamentale necesare pentru calculul determinanţilor. •

5.7 Calculul determinanţilor de ordinul doi, trei, patru. •

5.8 Sisteme de ecuaţii liniare de tipul m×n, m, n∈N*, m, n ≤ 4. •

5.9 Sisteme de ecuaţii liniare omogene de tipul m×n, m, n∈N*,  m, n ≤ 4. •

5. 10 Regula lui Cramer, metoda lui Gauss, metoda matriceală.

5.11 Matrice esalon. "Transformări elemenare ale matricelor. Matricea eșalon"

5.12 Cum se calculeaza determinantul unei matrice?

 

VI. Paralelismul în spaţiu •

6.1 Axiomele geometriei în plan. •

6.2 Axiomele geometriei în spaţiu. Proprietăţi ale planului. •

6.3 Poziţia relativă a dreptelor în spaţiu. Drepte paralele în spaţiu.

6.4 Poziţia relativă a dreptei şi a planului. Dreapta paralelă cu planul, proprietăţi, criteriu. •

6.5 Poziţia relativă a două plane. Plane paralele, proprietăţi, criteriu.

 

VII. Perpendicularitatea în spaţiu •

7.1 Drepte perpendiculare în spaţiu, proprietăţi, criteriu

7.2 Dreapta perpendiculară pe plan, proprietăţi, criteriu. •

7.3 Distanţa de la un punct la o dreaptă, de la un punct la un plan, de la o dreaptă la un plan. •

7.4 Teorema celor trei perpendiculare. Reciproca. •

7.5 Plane perpendiculare, proprietăţi, criteriu. •

7.6 Proiecţii ortogonale ale punctelor, segmentelor, dreptelor pe plan. •

7.7 Unghiul dintre dreaptă şi plan. •

7.8 Unghi diedru.

 

VIII. Transformări geometrice în spaţiu •

8.1 Transformări izometrice în spaţiu. •

8.2 Simetria faţă de un punct. •

8.3 Simetria axială. •

8.4 Simetria în raport cu un plan. •

8.5 Translaţia. •

8.6 Asemănarea. •

8.7 Rotaţia.

 

MODULUL 2 PRIMITIVE ȘI INTEGRALE NEDEFINITE 


§1. Noţiunea de primitivă a unei funcţii. Noţiunea de integrală nedefinită 
§2. Schimbarea de variabilă în calculul primitivelor 
§3. Integrarea prin părţi 

Modulul 3 INTEGRALE DEFINITE 


§ 1. Noţiunea de integrală definită. Funcţii integrabile 
§ 2. Proprietăţile principale ale integralelor definite 
§ 3. Metode de calcul al integralei definite 

MODULUL 4 APLICAȚII ALE INTEGRALELOR DEFINITE 


§ 1. Aria subgraficului unei funcţii 
§ 2. Volumul unui corp de rotaţie 
§ 3. Calculul lungimii graficului unei funcţii şi al ariei unei suprafeţe de rotaţie (opţional) 

MODULUL 5 ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂȚILOR 


Generalităţi 
§ 1. Definiţia clasică a probabilităţii 
§ 2. Evenimente aleatoare. Formule pentru calculul unor probabilităţi 
§ 3. Probabilitatea condiţionată 
§ 4. Evenimente aleatoare independente 
§ 5. Variabile aleatoare discrete 

MODULUL 6 ELEMENTE DE STATISTICĂ MATEMATICĂ ȘI DE CALCUL FINANCIAR 


§ 1. Noţiuni fundamentale 
§ 2. Înregistrarea şi gruparea datelor
§ 3. Reprezentarea grafică a datelor statistice 
§ 4. Mărimi medii ale seriilor statistice 
§ 5. Elemente de calcul financiar 

MODULUL 7 POLIEDRE. RECAPITULARE ȘI COMPLETĂRI


§ 1. Noţiunea de poliedru 
§ 2. Prisma 
§ 3. Piramida 
§ 4. Trunchiul de piramidă 
§ 5. Volumul poliedrelor 

MODULUL 8 CORPURI DE ROTAȚIE. RECAPITULARE ȘI COMPLETĂRI 


§ 1. Cilindrul 
§ 2. Conul 
§ 3. Trunchiul de con 
§ 4. Sfera. Corpul sferic 

MODULUL 9 RECAPITULARE FINALĂ 


§ 1. Numere complexe. Mulţimi. Elemente de logică matematică 
§ 2. Transformări identice ale expresiilor 
§ 3. Polinoame 
§ 4. Ecuaţii. Inecuaţii. Sisteme. Totalităţi 
§ 5. Şiruri de numere reale. Limite de şiruri 
§ 6. Limite de funcţii. Funcţii continue 
§ 7. Proprietăţi generale şi aplicaţii ale funcţiilor derivabile 
§ 8. Elemente de combinatorică. Binomul lui Newton 
§ 9. Geometrie în plan şi în spaţiu 
§ 10. Elemente de trigonometrie 
§ 11. Elemente de algebră superioară 
§ 12. Exerciţii şi probleme recapitulative